A=\(\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}...\frac{2014}{2015}.\frac{2015}{2016}\)

A=\(\frac{1.2.3.4...2015}{2.3.4...2016}=\frac{1}{2016}\)

Hok tốt

A = \(\left(1-\frac{1}{2}\right).\left(1-\frac{1}{3}\right).\left(1-\frac{1}{4}\right)...\left(1-\frac{1}{2015}\right).\left(1-\frac{1}{2016}\right)\)

= \(\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}...\frac{2014}{2015}.\frac{2015}{2016}\)

= \(\frac{1}{2016}\)

Vậy ...

\(A=\left(1-\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{3}\right)\left(1-\frac{1}{4}\right)......\left(1-\frac{1}{2015}\right)\left(1-\frac{1}{2016}\right)\)

\(\Rightarrow A=\frac{1.2.3.4....2015}{2.3.4....2016}\)

\(\Rightarrow A=\frac{1}{2016}\)

#hok tốt

Lời giải:

a.

Thể tích của bể: $3\times 2\times 1,6=9,6$ (m³) 

Thể tích nước trong bể hiện nay: $9,6:4=2,4$ (m³)

b.

Để 90% thể tích bể có nước thì bể cần chứa:
$9,6\times 90:100=8,64$ (m³)

Phải bơm thêm vào bể số mét khối nước nữa là:

$8,64-2,4=6,24$ (m³)

700 + 300 =1 000

lai cho mình nha

lai mình mình lai lại

700+300=1000

bang 1000

bằng 0,5 nha bạn!

( -0,375 ) : x = -0,75

x = -0,375 : (-0,75)

x = 0,5

(-0,375) : x =-0,75

x = -0,375: (-0,75)

x =  0,5

300+300=600

600 nha bạn, mink nhanh nhất

mink k bạn rồi

=300x2=600

\(\left(2x-1\right)\left(y^2-5\right)=12\)

\(\left(2x-1\right)\left(y^2-5\right)=12=1.12=12.1=2.6=6.2=3.4=4.3\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x-1=1\\y^2-5=12\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}2x=2\\y^2=17\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\y=\sqrt{17}\end{cases}}}\)( loại )

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x-1=12\\y^2-5=1\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x=13\\y^2=6\end{cases}\Rightarrow}}\orbr{\begin{cases}x=\frac{13}{2}\\y=\sqrt{6}\end{cases}}\)( loại )

Đến đây bạn tự làm típ nha :))))

Gọi  \(ƯCLN\left(6n+5;3n+2\right)\) là d.

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}6n+5⋮d\\3n+2⋮d\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}6n+5⋮d\\2\left(3n+2\right)⋮d\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}6n+5⋮d\\6n+4⋮d\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left(6n+5\right)-\left(6n+4\right)⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\)

\(\Rightarrow d=1\)

\(\Rightarrow\left(6n+5;3n+2\right)=1\)

\(\Rightarrow\frac{6n+5}{3n+2}\) tối giản.

\(\frac{6n+5}{3n+2}\)tối giản

=>6n+5 chia hết cho 3n+2 

=>(6n+5)-2(3n+2)chia hết cho 3n+2

=>6n+5-6n-4 chia hết cho 3n+2

=>1 chia hết cho 3n+2

=>đpcm

Chứng minh P tối giản, ta đưa về chứng minh bài toán quen thuộc sau :

Chứng minh \(\left(6n+5;3n+2\right)=1\)

Bài làm:

Gọi \(\text{ƯCLN}\left(6n+5;3n+2\right)=d\)

Ta có : \(\hept{\begin{cases}6n+5⋮d\\3n+2⋮d\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}6n+5⋮d\\6n+4⋮d\end{cases}}}\)

Từ đây ta có : \(\left(6n+5\right)-\left(6n+4\right)⋮d\)

\(\Leftrightarrow1⋮d\)

\(\Leftrightarrow d\inƯ\left(1\right)=\left\{1\right\}\)

Vậy \(\text{ƯCLN}\left(6n+5;3n+2\right)=1\)ta có đpcm

Bài toán kết thúc...

Tổng số phần bằng nhau là

2 + 3 = 5 phần

Chiều cao hình bình hành là:

75 : 5 x 2 = 30 (cm)

Độ dài đáy hình bình hành là:

75 - 30 = 45 (cm)

Diện tích hình bình hành là:

45 x 30 = 1350 (cm²)

Tổng số phần bằng nhau là : 2 + 3 = 5 (phần)

Chiều cao của hình bình hành là : 75 : 5 \(\times\) 2 = 30 (cm)

Đáy của hình bình hành là : 75 – 30 = 45 (cm)

Diện tích của hình bình hành là : 45 \(\times\) 30 = 1350 (cm² )

Đáp số : 1350 cm²

Chiều cao hình bình hành 

75 : (2 + 3) x 2 = 30 (cm)

Độ dài đáy hình bình hành 

75 - 30 = 45 (cm  .)

Diện tích hình bình hành 

45 x30 = 1350 (cm²)

Part 2:

1) yes

2) no

3) yes

4) yes

5) no

6) yes

7) yes

Part 3

1) D

2) G

3) E

4) H